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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\sqrt{x}}{\ln x})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore +∞ si ottiene la forma indetermina $\frac{+∞}{+∞}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\sqrt{x}}{\ln x})=\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{x}})=\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\sqrt{x}}{2})=+∞$
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Livello 6