11881
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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow -∞}(\frac{e^{-x}+x}{e^{-2x}})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore -∞ si ottiene la forma indetermina $\frac{+∞}{+∞}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow -∞}(\frac{e^{-x}+x}{e^{-2x}})=\lim_{x \rightarrow -∞}(\frac{-e^{-x}+1}{-2e^{-2x}})=\lim_{x \rightarrow -∞}(\frac{1}{+4e^{-x}})=0$
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Livello 6