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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\ln (1+2x)}{\ln x})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore +∞ si ottiene la forma indetermina $\frac{+∞}{+∞}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\ln (1+2x)}{\ln x})=\lim_{x \rightarrow +∞}(\frac{\frac{2}{2x}}{\frac{1}{x}})=1$
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Livello 6