[Risolto] settore e segmento circolare

a) Il triangolo AOB è sia rettangolo che isoscele visto l'angolo di 90° e il due lati corrispondenti al raggio, quindi congruenti;

b) Area del triangolo AOB $A_{AOB}= \dfrac{12^2}{2} = \dfrac{12×12}{2} = 72\,cm^2;$

c) Area del settore circolare $A_{settore}= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°} = \dfrac{12^2·\pi·90}{360} = 36\pi\,cm^2; $

oppure visto l'angolo di 90°:

$A_{settore}= \dfrac{r^2·\pi}{4} = \dfrac{12^2·\pi}{4} = 36\pi\,cm^2; $

d) Area del segmento circolare:

$A_{segmento}= A_{settore}-A_{AOB} = 36\pi-72 \approx{41,097}\,cm^2\; (\approx{41,1}\,cm^2).$

A) il triangolo e isoscele e rettangolo perchè

ha due lati uguali che corrispondono al raggio del cerchio, e il terzo lato

sappiamo che è opposto ad un angolo di 90°

B) il lato AB del triangolo è  rad(12^2+12^2)= 16,97

calcoliamo l'area di AOB 

l'altezza è   rad[ 12^2 -(16,97/2 )^2] = 8,48

area = (AB x h ) /2   (16,97 x 8,48 ) /2 = 71,95

C) l'area del settore circolare corrisponde all'angolo al centro (90)

se l'area del cerchio corrisponde ad un angolo al centro di 360 gradi...

rxrx pi = area rispetto a 360 abbiamo

12 x 12 x 3,14 = 452,16

360/90  = 4

452,16 /4 =   113,04

D) il settore viola è la differenza tra il settore circolare e l'area del triangolo

quindi   113,04-71,95 = 41,09

ciao

il triangolo è la metà di un quadrato di lato = r  ; π è approssimato a 3,14