Determinare I(1) e I(4).
Possibilmente con metodo dei nodi e/o metodo degli anelli.
Determinare I(1) e I(4).
Possibilmente con metodo dei nodi e/o metodo degli anelli.
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Livello 1
VDC = 2 V
VBC = 1 V
VDB = VDC-VBC = 2-1 = 1 V
i2 = VDB/R2 = 1 V / 1 ohm = 1 A
Req = 3//3 + 3 = 4,5 ohm (9/2)
i5 = 1V / Req = 1/(9/2) = 2A/9
i1 = I2-I5 = 1-2/9 = 7/9 di A
I4 = -i5/2 = -1A/9 (con riferimento al verso della corrente indicato sullo schema)
I3 = -I4 = 1A/9
Non servono maglie o nodi : il circuito è banale grazie al fatto che VBC è determinata !!
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍 Il progettista britannico Sir Jonathan Ive una volta disse: "Semplificare è una delle cose più difficili da fare."
@Gregorius ...Tu lo sei : 20 anni spesi ad insegnare in uno dei due più prestigiosi atenei della confederazione lo dimostra, ma soprattutto emerge in tutta evidenza dal modo in cui risolvi problemi di ogni genere con una chiarezza illuminante !! L'invidia è un sentimento che non mi appartiene, ma se proprio dovessi invidiare qualcosa, questa sarebbe la tua enorme cultura !!!
@remanzini_rinaldo Caro Rinaldo ti ringrazio di cuore per queste parole così generose e immeritate. Mi hai fatto arrossire! Collaborare su questo sito con colleghi e amici come te, da cui imparo continuamente, è la parte migliore e più gratificante di questo impegno
@remanzini_rinaldo Ti auguro un sereno e riposante weekend.
...col "metodo dei nodi" :
posto B a massa (riferimento) Vb = 0 ---> Va = - 1 V
i1 = i2 + i5 = i4+i3+ i2 --->i1 = (Va+E2)/r2 + (Va-Vc)/r5 ; i1= Vc/r4 + Vc/r3+(Va+E2)/r2
(Va+E2)/r2 + (Va-Vc)/r5 = Vc/r4 + Vc/r3+(Va+E2)/r2
PER ELIMINARE i1 bisogna utilizzare due nodi A e B !!! ...altre strade non sono concesse!!!
a = Va = -1, c=Vc = -1/3 = -3.(3) V ---> significa Vac = Va - Vc =-1 + 1/3 =-2/3 V ---> i5 = Vac/r5 = (-2/3)/3 = -2/9 A
i1 = i2 + i5 = 1 -1/4.5 = 7/9 = 0.(7) A
i4 = i5/2 = (- 1/4.5)/2 = - 1/9 = - 0.(1) A
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Livello 5
@nik 👍👌👍
Io ho provato con il metodo dei nodi ma i risultati sono simili, non uguali. Potreste dirmi cosa c’è di sbagliato nel mio procedimento?
c'è che sommi tensioni e correnti ... nella prima
-i1 + ... + ... - Va = 0
le altre non le ho guardate.
@nik Non sto sommando tensioni e correnti. L’ultima sarebbe V(a)/1, poiché la resistenza vale 1 ohm.
E2-E1=i2*r2 ---> 2-1 = y *1
- E1 = j5*r5 + (j3+j5)r4 ---> -1 = t *3 + (z+t)3
0 = -j3*r3 + (j3+j5)r4 ---> 0 = -z*3 + (z+t)3
i5 = j5= t = -2/9 A , i2 = j2 = y = 1 A , -i3 = j3 = z = 1/9 A
i1 = i2+i5 = j2 + j5 = 1 + (-2/9) = 7/9 = 0.(7) A
i4 = j3 + j5 = z + t = 1/9 + (-2/9) = - 1/9 = - 0.(1) A
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Livello 5