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Punti stazionari

  

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AAAAA
92 1780

Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

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$ y(x) = 3cos^2x $ 

  • Dominio = [0, π]
  • La funzione estesa a ℝ è ciclica di periodo π

 

$ y'(x) = -3sin(2x) $

Disegniamo la griglia anche se non necessario

_____0________π/2__________π_____
         0-------------0++++++++0           -3sin(2x)

..↗..=.....↘.....=......↗......=...↘.    y(x)

 

Conclusione:

  1. x = 0 punto di massimo relativo
  2. x = π/2 punto di minimo (prima scende poi sale)
  3. x = π punto di massimo relativo 

 

nota: nella griglia ho riportato la monotonia della funzione estesa per chiarire che si trattano di punti di massimo



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