Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{|x+1|}{(x+1)} \sqrt[3]{x} $
1. Dominio y(x) = ℝ\{-1}
x = 1 è l'unico punto di discontinuità
2. La funzione è continua laddove definita essendo prodotto di funzioni continue. L'insieme dove è continua risulta essere ℝ\{-1}
$ y'(x) = \frac{|x+1|}{(x+1)} \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} $
3. Dominio y'(x) = ℝ\{-1, 0}
4. Differenza tra l'insieme di continuità e il dominio della sua derivata.
Punto di non derivabilità. x = 0
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} y'(x) = +\infty$
Siamo in presenza di un flesso a tangente verticale.
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Livello 6