Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{1}{x} - e^{|x-1|} $
$ y'(x) = -\frac{1}{x^2} - \frac{x-1}{|x-1|}e^{|x-1|}$
3. Dominio y'(x) = ℝ\{0, 1}
4. Confronto insieme dove è continua e dominio derivata prima = {1}
Studiamo il comportamento per x = 1
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^-} y'(x) = 0$
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} y'(x) = -2$
Le derivate laterali esistono finite ma sono diverse quindi si tratta di un punto angoloso.
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Livello 6