Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109442[/attach] [attach]109443[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  sqrt {4x-x^3} $    in [0, 2] La funzione y(x) è definita, continua in un intervallo chiuso e limitato (compatto) e derivabile in (0, 2) $ y'(x) =  frac {4-3x^2}{2 sqrt {4x-x^3}} $ Per il teorema di Weirestrass sappiamo dell'esistenza di minimo e massimo assoluti. Determiniamoli per confronto dei valori assunti dalla funzione nei: punti singolari. Non ci sono punti singolari in (0, 2) punti di frontiera. f(0) = 0 f(2) = 0 punti stazionari; cioè y'(x) = 0 ⇒ x = 2/√3  ⇒  f(2/√3) = 4/⁴√27   Per confronto possiamo affermare che minimo = 0 massimo = 4/⁴√27

Problemi di ottimizzazione.

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