Spiegare gentilmnete i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmnete i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Problema di Cauchy.
-) Equazione differenziale. y"+4y = 0
-) Polinomio caratteristico. $ λ^2 +4 = 0 $
-) Radici polinomio caratteristico. $ λ = \pm 2 \, i $ due soluzioni complesse coniugate.
-) Soluzione generale equazione differenziale. $ y(x) = c_1 cos(2x) + c_2 sin(2x) $
-) Derivata prima soluzione generale. $ y'(x) = -2c_1 sin(2x) + 2c_2 cos(2x) $
-) Condizioni di Cauchy. $ y(\pi) = 1; \; \; y'(\pi) = 4 $
-) Soluzione del problema di Cauchy, $ y(x) = cos(2x) + 2 sin(2x) $
21742
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Livello 6