L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è 1728 cm². Il perimetro della base è 42 cm e una dimensione supera l'altra di 3 cm .Calcola le misure dell'altezza, della diagonale e il volume del parallelepipedo
L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è 1728 cm². Il perimetro della base è 42 cm e una dimensione supera l'altra di 3 cm .Calcola le misure dell'altezza, della diagonale e il volume del parallelepipedo
65
punti
Livello 1
L'area totale At di un parallelepipedo rettangolo è di 1728 cm². Il perimetro 2p della base è 42 cm e una dimensione (a) supera l'altra (b)di 3 cm .Calcola le misure dell'altezza h, della diagonale D e il volume V del parallelepipedo
semiperimetro p = 42/2 = 21 = b+(b+3)
b = (21-3)/2 = 9 cm
a = b+3 = 9+3 = 12 cm
diagonale della base d = √a^2+b^2 = 3√4^2+3^2 = 3√25 = 15 cm
area basi Ab = 2*9*12 = 216 cm^2
area laterale Al = At-Ab = 1728-216 = 1512 cm
altezza h = Al/2p = 1512/42 = 36,0 cm
diagonale del prisma D = √d^2+h^2 = √15^2+36^2 = 39 cm
volume V = Ab/2*h = 108*36 = 3.888 cm^3
142504
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille