Dalla spiaggia al parcheggio
Paolo è in vacanza in un cottage sulla spiaggia. Per recarsi dal cottage al parcheggio vicino a casa dove ha lasciato lauto, percorre il percorso rappresentato dalla poligonale $A B C D$ in rosso in figura. Il tratto $A B$ è lungo la spiaggia e Paolo lo percorre camminando alla velocità di 50 metri al minuto; il tratto $B C D$, invece, è lungo una strada e Paolo corre alla velocità di 100 metri al minuto.
a. Supposto che sia nota la lunghezza $x$ (in metri) del tratto $A B$ lungo la spiaggia, determina l'espressione analitica della funzione $f$ che rappresenta il tempo complessivo (in minuti) necessario a percorrere il percorso $A B C D$ in funzione di $x$. b. Sapendo che Paolo impiega 8 minuti per andare da casa al parcheggio seguendo il percorso indicato, determina l'ampiezza di $\theta$.
c. Supposto di conoscere $\theta$, determina l'espressione analitica della funzione $g$ che rappresenta il tempo complessivo (in minuti) necessario a percorrere il percorso $A B C D$ in funzione di $\theta$.
d. Utilizzando l'espressione analitica di $g$, determina il tempo (espresso in minuti e secondi, arrotondato ai secondi) impiegato da Paolo per andare da casa al parcheggio in corrispondenza di ciascuno dei seguenti casi:
i. $\theta=\frac{\pi}{6}$
ii. $\theta=45^{\circ}$
iii. $\theta=\arcsin \frac{3}{5}$
iv. $\theta=\arctan \frac{1}{2}$
Non riesco a risolvere l'esercizio, se qualcuno vuole aiutarmi lo ringrazio molto 🙂
Se vi servono le risposte posso caricarle.
