Problema di fisica (calorimetria)

Calore specifico del vapore = 1940 J/kg°C;

Il vapore varia temperatura da To = 160° a T = 100°;

poi condensa e diventa acqua a T costante = 100°C; m1 = 1 kg;

Q vapore = c m1 (T - To) = 1940 * 1 * (100° - 160°) = - 116400 J; calore ceduto all'acqua;

m2 (H2O) = 4 kg;  a T = 40°C; l'acqua si scalda;

c (H2O) = 4186 J/kg°C;

Calore assorbito dall'acqua  che aumenta di temperatura Delta T:

c m2 DeltaT = + 116400 J

Delta T = 116400 / (4186 * 4) = 6,95° ; circa 7 °C; (aumento di temperatura)

T acqua = 40° + 7° = 47°; (T della massa di 4 kg);

Calore di vaporizzazione = 2,26 * 10^6 J/kg; passaggio di fase T = 100°C,

Il vapore cede calore quando condensa; 

Q condensazione = - m1 * (Calore di vaporizzazione ); (calore ceduto);

Q condensazione = - 1 * 2,26 * 10^6  = - 2,26 * 10^6  J; (ceduto all'acqua);

Finita la condensazione resta una massa d'acqua bollente m1 = 1 kg a 100°C;

m2 (H2O) = 4 kg;  a T = 47 °C; l'acqua si è scaldata fino a 47°C.

Si scalda ancora assorbendo il calore di condensazione ceduto dal vapore;

c * m2 * (T - 47°) = 2,26 * 10^6;

c m2 T = 2,26 * 10^6 + c m2 * 47°;

T = (2,26 * 10^6 + 4186 * 4 * 47°) / (4186 * 4);

T = (2,26 * 10^6 + 786 968) / 16744 = 3,047 * 10^6 / 16744 = 182°;

c m1 * (Te - 100°) + c m2 * (Te - 182°) = 0;

1 * Te + 4 * Te = 1 * 100 + 4 * 182°

5 Te = 828 / 5 = 166° ? Troppo, vuol dire che una parte di vapore non condensa, resta vapore a 100°. La temperatura di equilibrio è 100° con presenza di vapore.

allora ritorna vapore? Dove sbaglio?

il calore specifico c è quello dell'acqua.

Te = T di equilibrio;  Q1 + Q2  = 0;

c m1 * (Te - 100°) + c m2 * (Te - 47°) - 2,26 * 10^6 = 0;

c m1 Te + c m2 Te  = c m1 * 100° + c m2  * 47° + 2,26 * 10^6;

(4186 * 1 + 4186 * 4) * Te = 4186 * 1 * 100 + 4186 * 4 * 47 + 2,26 * 10^6;

20930 Te = 418600 + 786968 + 2,26 * 10^6;

Te = 3,47 * 10^6 / 20930 =166° .

Non arriva a 166°.  Te = 100° ;

Resta presente una parte di vapore acqueo a 100°.

@wbl4ckj4ck

Te = (temperatura di equilibrio).

Ciao  @wbl4ckj4ck

Una massa di vapore acqueo di 1 Kg alla temperatura di 160 °C è posta a contatto con 4 litri di acqua a 40 °C.

Determinare:

a)  La temperatura Tfe di equilibrio finale dell'acqua.

energia E1 posseduta da 1 kg di vapore acqueo a 160° :

E1 = 1*(100*4,186+2260+2,01*60) = 2800 kJ

energia E2 posseduta da 4 kg d'acqua a 40°C :

E2 = 4*4,186*40 = 670 kJ

temperatura fittizia di equilibrio Tfe :

Tfe = (E1+E2) / (5*4,186) = (2800+670)/(5*4,186) = 165,8 °C

temperatura reale Tre di equilibrio = 100°C

calore eccedente Qe = (2800+670) - (5*100) = 2.970 kJ

quantità di vapore a 100° = Qe / Hv = 2.970 /2260 = 1,314 kg 

Condizione finale : 5-1,314 = 3,686 kg di acqua a 100 °C +1,314 kg di vapore a 100 °C

b)  Il calore ΔE1 che il vapore restituisce nel passare da  160 °C a 100 °C 

ΔE1 = -1*2,01*(100-160) = -120,6 kJ

c)  La temperatura dei 4 kg di acqua Ta dopo aver acquistato questa energia;

Ta = 40+120,6/(4*4,186) = 87,2°C

d)  Il calore ΔE2 che cede il vapore nel condensarsi

ΔE2 = -1*2260 = -2.260 kJ

e)  La temperatura Ta1 dell'acqua dopo aver acquistato questa ulteriore quantità di energia

Ta1 = 100°C