[Risolto] problema di fisica

In una vasca da bagno viene miscelata acqua a 49 °C con acqua a 10 °C. Alla fine la vasca contiene 180 kg di acqua a 36 °C. Trascura la dispersione di calore tra l'acqua e l'ambiente circostante.

Calcola le masse dell'acqua a 49 °C e dell'acqua a 10 °C messe nella vasca.

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Massa a 49° $m_1= x$;

massa a 10° $m_2= 180-x$;

temperatura d'equilibrio:

$T_e= \dfrac{m_1·t_1+m_2·t_2}{m_1+m_2}$;

$36°= \dfrac{49x+10(180-x)}{180}$;

$36×180= 49x+1800-10x$

$6480=39x+1800$

$-39x = 1800-6480$

$-39x = -4680$

$39x = 4680$

$x= \dfrac{4680}{39}$

$x=120$

risultati:

massa a 49° $m_1= x= 120~kg$;

massa a 10° $m_2= 180-x = 180-120 = 60~kg$.

All'equilibrio termico Q1= - Q2

Quindi:

m_49 * cs* (49 - 36) = m_10* cs* (36 - 10) 

m_49*(13) = m_10 *(26)

Quindi:

m_49 = 2*m_10

Sappiamo che la massa totale è 180 kg. 

Quindi 

m_49= 120 kg

m_10 = 60 kg

In una vasca da bagno viene miscelata acqua a 49 °C con acqua a 10 °C. Alla fine la vasca contiene 180 kg di acqua a 36 °C. Trascura la dispersione di calore tra l'acqua e l'ambiente circostante.

Calcola le masse dell'acqua a 49 °C e dell'acqua a 10 °C messe nella vasca.

detta m la massa d'acqua a 49° , audemus dicere 🤭:

4186(m*49+(180-m)*10) = 36*4186(m+(180-m))

4186 si semplifica

39m  = 180(36-10)

m = 180*26/39 = 120 kg(litri) @ 49°C

180-m = 60 kg(litri) @ 10°C