Un trapezio rettangolo ha l'area di $195 dm ^2$, l'altezza di $10 dm$ e la diagonale minore di 12,5 dm. Calcola:
a. la misura di ciascuna base;
b. la misura della diagonale maggiore;
c. il perimetro del trapezio.
$$
\text { [31,5 dm; 7,5 dm; = } 33 dm ; 75 dm ]
$$
55
punti
Livello 1
somma basi AB+CD = 2A/AD = 390/10 = 39 dm
base minore CD = √AC^2-AD^2 = √12,5^2-10^2 = 7,50 dm
base maggiore AB = 39-7,50 = 31,50 dm
diagonale maggiore BD = √AB^2+AD^2 = √31,5^2+10^2 = 33,05 dm
lato obliquo BC = √(AB-CD)^2+AD^2 = √24^2+10^2 = 26,0 dm
perimetro 2p =39+10+26 = 75,0 dm
142538
punti
Genius III
231) Trapezio rettangolo.
Somma delle basi $B+b= \dfrac{2·A}{h} = \dfrac{2×195}{10} = 39~dm$ (formula inversa dell'area);
base minore $b= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{12,5^2-10^2}=7,5~dm$ (teorema di Pitagora);
base maggiore $B= 39-7,5 = 31,5~dm$;
proiezione lato obliquo $plo= B-b = 31,5-7,5 = 24~dm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{10^2+24^2} = 26~dm$;
diagonale maggiore $D= \sqrt{h^2+B^2} = \sqrt{10^2+31,5^2} ≅ 33~dm$;
perimetro $2p= B+b+h+lo = 31,5+7,5+10+26 = 75~dm$.
68309
punti
Genius I
non leggo di traverso
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
57798
punti
Genius I
