Per trascinare un carrello di massa 400 kg un operaio applica una forza di 50 N a una corda inclinata di $30^{\circ}$ rispetto al pavimento.
Calcola la distanza percorsa dal carrello in $30 s$.
Calcola il tempo necessario perché il carrello raggiunga la velocità di $5,0 m / s$ partendo da fermo.
- Caricato con un baule, il carrello impiega 67 s per raggiungere la velocità di 5,0 m/s. Qual è la massa del baule?
$\left[49 m ; 46 s ; 1,8 \times 10^2 kg \right]$
26
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Livello 0
La forza che contribuisce allo spostamento è solo la componente parallela al piano:
$ F_{//} = F cos \alpha = 50 N * cos(30) = 43.3 N$
Quindi l'accelerazione impressa è pari a:
$ a = \frac{F_{//}}{m} = \frac{43.3 N}{400 kg} = 0.11 m/s^2$
Considerando che il carrello parte fermo e dall'origine del nostro sistema di riferimento ($v_0 = 0$ e $s_0=0$), applicando la legge oraria per il moto uniformemente accelerato abbiamo:
$ s = s_0 + v_0t + 1/2 at^2 = 1/2 at^2 = 1/2 * 0.1 * 30^2 = 49 m$
Calcoliamo ora la velocità usando l'equazione che lega velocità e accelerazione:
$ v = v_0 + at$
$ 5.0 = 0+0.11*t$
$ t = 5/0.11 = 45.5 s$
Ricaviamo l'accelerazione quando viene caricato il baule:
$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{5 m/s}{67 s} = 0.075 m/s^2$
la forza però è rimasta sempre la stessa, quindi la massa totale sarà:
$ m = \frac{F_{//}}{a} = \frac{43.3 N}{0.075 m/s^2} = 577 kg$
di cui 400 kg erano già nel carrello, per cui:
$m_b = m-m_c = 577 kg -400 kg = 177 kg \approx 1.8 \times 10^2 kg$
Noemi
10479
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Livello 6
