Mi servirebbe un piccolo aiuto, grazie mille!

Hai dimenticato di scrivere quale sia il piccolo aiuto che ti serve.
A meno che non ci sia il messaggio sottinteso "Non mi va di studiare. C'è qualche fesso che mi fa i compiti?".

(a+b)*(a+b)/2 = (a^2+b^2+2ab)/2 = (a^2+b^2)/2+a*b

c^2 = a^2+b^2

a*b+c^2/2 = a*b+(a^2+b^2)/2

Pitagora è nel calcolo di c !!

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$\small\text{Trapezio rettangolo}$

$\small\text{base maggiore: } = a;$

$\small\text{base minore: } = b;$

$\small\text{altezza: } = a+b;$

$\small (a') =\text{ calcolo diretto dell'area del trapezio:}$

$\small A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(a+b)·(a+b)}{2} =\dfrac{a^2+ab+ab+b^2}{2}= \dfrac{a^2+2ab+b^2}{2}= \dfrac{(a+b)^2}{2};$

$\small (a' ') =\text{ calcolo dell'area del trapezio per somma dei triangoli:}$

$\small\text{i due triangoli, avendo cateti a e b congruenti, sono equivalenti poi come si vede nel disegno gli}$

$\small\text{angoli acuti alpha e beta sono complementari e con l'angolo delta del triangolo al centro formano un angolo piatto}$

$\small\text{per cui l'angolo delta è: 180°-90° = 90° inoltre i cateti c sono congruenti e così il triangolo al centro è rettangolo e isoscele, quindi:}$

$\small\text{somma delle aree dei due triangoli congruenti: } A_1= \cancel2·\dfrac{a·b}{\cancel2} = ab;$

$\small\text{area del triangolo centrale: } A_2= \dfrac{c·c}{2} = \dfrac{c^2}{2};$

$\small\text{infine area del trapezio come somma dei tre triangoli:}$

$\small A= A_1+A_2 = ab+\dfrac{c^2}{2} = ab+\dfrac{1}{2}c^2.$

$\small (b) =\text{Si può applicare il teorema di Pitagora dal fatto che sono tre triangoli rettangoli}$

$\small\text{di cui a e b sono cateti e c è l'ipotenusa e anche che i lati c diventano i due cateti del 3° triangolo.}$

Il perimetro di un quadrato è 40 cm Calcola l'area del rettangolo che ha la diagonale congruente a quella del quadrato e la cui altezza è lunga 12 cm