Due delle altezze di un triangolo misurano 10 cm e 11 cm. Quale delle seguenti non può essere la misura in centimetri della terza altezza?
Due delle altezze di un triangolo misurano 10 cm e 11 cm. Quale delle seguenti non può essere la misura in centimetri della terza altezza?
9
punti
Livello 0
le misure dei lati a cui le altezze sono relative risultano
2S/10 e 2S/11
per disuguaglianza triangolare deve risultare
2S/c < 2S/10 + 2S/11
1/c < 1/10 + 1/11
1/c < (11+10)/110
c > 110/21 = 5.24
e quindi l'altra altezza non può essere 5
58339
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍
ponendo L = 1
area esagono Ae = 6*0,433 = 2,598
area 6 triangoli At = 6*(0,5*1/3,464) = 0,866
area poligono Ap = Ae-At = 2,598-0,866 = 1,732
Ae/Ap = 2,598/1,732 = 3/2
142415
punti
Genius III
a = 2A/10
b = 2A/11
vale la relazione :
2A/hc < 2A(1/10+1/11)
che afferma il terzo lato essere minore della somma dei primi 2
1/hc < (11+10)/110
1/hc < 21/110
hc > 110/21
hc > 5,238 , pertanto non può valere 5
142415
punti
Genius III