Un rombo costituisce la base di una piramide retta. Il perimetro del rombo è 30 cm,la diagonale misura 9 cm e l'area totale della piramide è 300 cm. calcola ma misura dell'apotema e dell'altezza
Un rombo costituisce la base di una piramide retta. Il perimetro del rombo è 30 cm,la diagonale misura 9 cm e l'area totale della piramide è 300 cm. calcola ma misura dell'apotema e dell'altezza
10
punti
Livello 0
Area laterale=Area totale- Area di base = Al
Calcolo altra diagonale di base:
2·√((30/4)^2 - (9/2)^2) = 12 cm
Area di base=1/2·9·12 = 54 cm^2 = Ab
Calcolo raggio del cerchio inscritto alla base:
Ab=1/2*perimetro*raggio=1/2*30*r
r=2·54/30 = 3.6 cm
Calcolo apotema laterale a
Al=300 - 54 = 246 cm^2
a=2*Al/(perimetro di base)=2·246/30 = 16.4 cm
h= altezza piramide=√(16.4^2 - 3.6^2) = 16 cm
115469
punti
Genius III
Un rombo ABCD costituisce la base di una piramide retta. Il perimetro 2p del rombo è = 30 cm,la diagonale BD misura 9 cm e l'area totale della piramide A è 300 cm^2; calcola la misura dell'apotema a e dell'altezza h
lato L = 2p/4 = 7,5 cm
semi-diagonale OC = √L^2-OB^2
OC = √7,5^2-(9/2)^2 = 6,00 cm
raggio r = (OC*OB)/L = 6*4,5/7,5 = 3,60 cm
area base Ab = 9*6 = 54 cm^2
area laterale Al = A-Ab = 300-54 = 246 cm^2 = p*a
apotema a = Al/p = 246/15 = 16,40 cm
altezza h = √a^2-r^2 = √16,40^2-3,60^2 = 16,00 cm
142412
punti
Genius III
👍 👍 👍