matematica parabole , salve qualcuno potrebbe aiutarmi?

Si tratta di parabole con asse di simmetria parallelo all'asse delle y quindi di equazione del tipo $y = ax^2+bx+x$

a.  Parabola passante per (-2, 0); (0, 4); (1, 0) 

si tratta di risolvere il sistema di 3 equazioni nelle tre incognite a, b, c

$ \begin{cases} 4a-2b+c=0 \\ c = 4 \\ a+b+c = 0 \end{cases} $

i valori dei tre parametri ci permettono di determinare l'equazione della parabola $ y = -2x^2-2x+4$

b.  Parabola passante per (0, 1); (2, -1); (3, 1) 

si tratta di risolvere il sistema di 3 equazioni nelle tre incognite a, b, c

$ \begin{cases} c=1 \\ 4a+2b+c=-1 \\ 9a+3b+c = 1 \end{cases} $

i valori dei tre parametri ci permettono di determinare l'equazione della parabola $ y = x^2-3x+1$

c.   Equazione del fascio di parabole Γ generato dalle due parabole

$ Γ: y+2x^2+2x-4 + μ(y-x^2+3x-1) = 0 $  

d.   Determiniamo la parabola del fascio passante per l'origine O(0, 0)

- 4 - μ = 0  ⇒  μ = -4

valore che sostituito nell'equazione del fascio ci da

$y + 2x^2+2x-4-4y+4x^2-12x+4=0$

$ y = 2x^2- \frac{10x}{3} $