due palline identiche si muovono una verso l'altra e si urtano elasticamente. prima dell'urto una viagga a velocità di 1,0 m/s e l'altra a velocità di 2,0 m/s
calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l'urto?
due palline identiche si muovono una verso l'altra e si urtano elasticamente. prima dell'urto una viagga a velocità di 1,0 m/s e l'altra a velocità di 2,0 m/s
calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l'urto?
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Livello 1
Le palline hanno stessa massa m
Diciamo:
Q=m·η + m·μ = quantità di moto delle due palline ante urto
E=1/2·m·η^2 + 1/2·m·μ^2 = energia cinetica palline ante urto
Quindi ante urto abbiamo:
Q=m·1 + m·(-2)=-m
1/2·m·1^2 + 1/2·m·(-2)^2 = 5·m/2
In urto perfettamente elastico si devono mantenere dopo lo stesso:
{-m = m·η + m·μ
{5·m/2 = 1/2·m·η^2 + 1/2·m·μ^2
da cui:
{η + μ = -1
{η^2 + μ^2 = 5
Risolvendo si ottiene: [η = 1 m/s ∧ μ = -2 m/s, η = -2 m/s ∧ μ = 1 m/s]
Cioè le velocità si invertono. La velocità relativa ante urto vale:
η - μ = 1 + 2 = 3 m/s
La velocità relativa post urto vale:
η - μ = -2 - 1 = -3 m/s
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Genius III