Scrivi l'equazione della retta rpassante per il punto $A(4 ;-3)$ e parallela alla retta di equazione $y=\frac{-1-3 x}{2}$ e quella della retta $s$ passante per $B\left(1 ;-\frac{2}{3}\right)$ e perpendicolare alla retta di equazione $3 x+2 y=0$. Determina inoltre il punto di intersezione tra $r$ e $s$
$$
\left[y=-\frac{3}{2} x+3 ; y=\frac{2}{3} x-\frac{4}{3} ;(2 ; 0)\right]
$$
11
punti
Livello 0
Chiamo t e u le due rette assegnate.
m_t=-3/2; m_u=-3/2
La retta r deve essere parallela alla retta t. Quindi m_r=m_t=-3/2.
Impongo il passaggio per A:
y-y_A=m_r*(x-x_A)
y+3=(-3/2)*(x-4)
y=-3-(3/2)x+6
y=-(3/2)x+3
La retta s deve essere perpendicolare alla retta u. Quindi m_s=-1/m_t=2/3.
Impongo il passaggio per B:
y-y_B=m_s*(x-x_B)
y+2/3=(2/3)*(x-1)
y=-2/3+(2/3)x-2/3
y=(2/3)x-4/3
Per trovare il punto di intersezione tra le due rette, devi mettere a sistema le due equazioni:
{y=-(3/2)x+3
{y=(2/3)x-4/3
{(2/3)x-4/3=-(3/2)x+3
{y=(2/3)x-4/3
{(4x-8)/6=(-9x+18)/6
{y=(2/3)x-4/3
{4x+9x=18+8
{y=(2/3)x-4/3
{13x=26
{y=(2/3)x-4/3
{x=2
{y=(2/3)*2-4/3
{x=2
{y=0
5198
punti
Livello 6
