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Livello 2
Il limite della funzione:
y = (2·x - 6)/(√(x + 1) - 2)
per x → 3 ha la forma indeterminata (0/0)
Per sciogliere questa indeterminazione, razionalizziamo il denominatore. Quindi moltiplichiamo i due termini della frazione per il fattore razionalizzante:(√(x + 1) + 2)
Numeratore:
(2·x - 6)·(√(x + 1) + 2) = 2·(x - 3)·(√(x + 1) + 2)
denominatore:
(√(x + 1) - 2)·(√(x + 1) + 2) = x - 3
Quindi: puoi semplificare il fattore (x-3) che compare nei due termini della frazione (lo puoi fare perché
x → 3 non significa x=3!!)
Quindi con questa semplificazione ti riporti al limite della funzione:
2·(√(x + 1) + 2) che per x → 3 fornisce 8. Quindi:
LIM((2·x - 6)/(√(x + 1) - 2)) = 8
x → 3
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Genius III