Il volume di un prisma quadrangolare regolare è 61,74 cm tre e l'altezza misura 3,5 cm calcola l'area laterale e l'area totale del prisma
Geometria
Il volume di un prisma quadrangolare regolare è 61,74 cm tre e l'altezza misura 3,5 cm calcola l'area laterale e l'area totale del prisma
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Conoscendo il volume e l'altezza possiamo calcolare l'area di base come:
$A_b = V/h = 61.74 cm^3 / 3.5 cm = 17.64 cm^2$
Essendo un prisma quadrangolare (-> la base ha quattro lati) regolare (-> i lati sono uguali), la base dev'essere un quadrato.
Il lato del quadrato di base sarà:
$ l =\sqrt{A} = \sqrt{17.64 cm^2} = 4.2 cm$
Dunque il perimetro di base è :
$p = 4*l = 4* 4.2 cm = 16.8 cm$
L'area laterale:
$A_l = p*h = 16.8 cm * 3.5 cm = 58.8 cm^2$
e quella totale:
$A_{tot} = A_l + 2A_b = 58.8 + 2*17.64 = 94.08 cm^2$
Noemi
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