Ho bisogno di aiuto con questo esercizio allegato
Scrivi l’equazione della funzione f(X) della figura, quindi traccia il grafico di y=|f(x)-3|
Grazie mille per chi riesce ad aiutarmi🙏🏻
Ho bisogno di aiuto con questo esercizio allegato
Scrivi l’equazione della funzione f(X) della figura, quindi traccia il grafico di y=|f(x)-3|
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78
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Livello 0
Funzione sinusoidale del tipo:
y = Α·SIN(ω·x + φ) + Β
in cui si ha:
Α = 3 e Β = 3
y = 3·SIN(ω·x + φ) + 3
Deve passare per i punti di figura:
[0, 3] e [7/3·pi, 0]
{3 = 3·SIN(ω·0 + φ) + 3
{0 = 3·SIN(ω·(7/3·pi) + φ) + 3
dalla prima: SIN(φ) = 0-----> φ = 0
0 = 3·SIN(7·pi·ω/3) + 3
SIN(7·pi·ω/3) = -1
Poi si osserva la posizione del 2° punto che si ottiene da:
2·Τ - 1/4·Τ = 7·Τ/4 con Τ = 2·pi si ottiene:
7·(2·pi)/4 = 7·pi/2
da cui ricaviamo la pulsazione della funzione sinusoidale:
7·pi·ω/3 = 7/2·pi----> ω = 3/2
e l'equazione della funzione desiderata:
y = 3·SIN(3/2·x) + 3
y = ABS(f(x) - 3)-----> y = ABS(3·SIN(3/2·x))
I grafici delle due funzioni sono dati nella figura seguente:
Per ottenere la funzione in modulo:
trasli verticalmente verso il basso di 3 unità la funzione ottenuta
Tutte le ordinate negative le devi ribaltare rispetto asse delle x (le fai diventare non negative)
115471
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Genius III