Geometria

Calcola il perimetro di un rombo che ha la misura del lato pari a 2/3 di quella della base maggiore di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza. Si sa inoltre che la base minore del trapezio è i 4/9 della misura della maggiore e che il suo perimetro è 104 cm.

[96 cm]

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Trapezio isoscele circoscritto alla circonferenza

semiperimetro=104/2 = 52 cm

Determino le due basi

x= base maggiore; 4/9·x = base minore

x + 4/9·x = 52----> x = 36 cm

4/9·36 = 16 cm

Rombo

lato=2/3·36 = 24 cm

perimetro=24·4 = 96 cm

N.B. Qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è tale per cui la somma di due lati opposti è pari alla somma degli altri due.

calcola il perimetro 2p' di un rombo che ha la misura del lato L' pari a 2/3 di quella della base maggiore B di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza. Si sa inoltre che la base minore b del trapezio è i 4/9 della misura della maggiore B e che il suo perimetro 2p è 104 cm. [96]

trapezio circoscritto

b+B = 2L

b+B = 2p /2 = 52 = B+4B/9 = 13B/9

base maggiore B = 52/13*9 = 36 cm

base minore b = 36*4/9 = 16 cm

rombo

L' = 2L/3 = 36*2/3 = 24 cm 

perimetro 2p' = 4L' = 96 cm