Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm sapendo che l'area totale del prisma è di 1.260,48 cm quadrati. Calcola il volume
Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm sapendo che l'area totale del prisma è di 1.260,48 cm quadrati. Calcola il volume
39
punti
Livello 0
Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm, sapendo che l'area totale del prisma è di 1.260,48 cm quadrati. Calcola il volume.
=============================================
Lato del rombo di base:
$l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{20,8}{2}\right)^2+\left(\frac{15,6}{2}\right)^2} = \sqrt{10,4^2+7,8^2} = 13\,cm;$
perimetro di base $2p= 4·l = 4×13 = 52\,cm;$
area di base $Ab= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{20,8×15,6}{2} = 162,24\,cm^2;$
area laterale $Al= At-2·Ab = 1260,48-2×162,24 = 1260,48-324,48 = 936\,cm^2;$
altezza del prisma $h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{936}{52} = 18\,cm;$
volume $V= Ab·h = 162,24×18 = 2920,32\,cm^3.$
68301
punti
Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, buona serata.
2606
punti
Livello 4