Disegna una circonferenza e due suoi diametri AB e CD. Dall’estremo A traccia la perpendicolare al diametro CD, che interseca la circonferenza nel punto E. Dimostra che la corda BE è parallela al diametro CD.
Disegna una circonferenza e due suoi diametri AB e CD. Dall’estremo A traccia la perpendicolare al diametro CD, che interseca la circonferenza nel punto E. Dimostra che la corda BE è parallela al diametro CD.
302
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Livello 1
Il triangolo ABE è inscritto in una semicirconferenza (dato che AB è diametro) e pertanto è un triangolo rettangolo in E.
Questo implica che la corda BE è perpendicolare alla corda AE.
D'altra parte la corda AE per ipotesi è perpendicolare al diametro CD.
Allora essendo le corde BE e CD entrambe perpendicolari ad AE, sono tra loro parallele.
Noemi
10479
punti
Livello 6