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$ y(x) = frac {x-4}{x(1-x)^2} $ Dominio = ℝ{0, 1} Zeri. y(x) = 0 $ x-4 = 0 ; ⇒ ; x = 4 $ Segno ______0_______1__________4______--------X++++++++++++++++++++ x+++++++++++X+++++++++++++ (1-x)²-----------------------------------0++++ x-4 ++++X-----------X--------------0++++ y(x) y(x) < 0 in (0, 1) e in (1, 4) y(x) = 0 per x = 4 y(x) > 0 in (-∞, 0) e in (4, +∞) Grafico. [attach]123532[/attach] Nell'intervallo (0, 1) c'è un picco.

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Funzioni: zeri e segno di una funzione

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paola_olimpia

(@paola_olimpia)

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18/10/2025 22:20

qualcuno che mi aiuta a risolvere l’esercizio numero 197? Grazie

Da paola_olimpia Autore 18/10/2025 22:21

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1 Risposta

$ y(x) = \frac{x-4}{x(1-x)^2} $

Dominio = ℝ\{0, 1}

Zeri. y(x) = 0

$ x-4 = 0 \; ⇒ \; x = 4 $

Segno

______0_______1__________4______
--------X++++++++++++++++++++ x
+++++++++++X+++++++++++++ (1-x)²
-----------------------------------0++++ x-4

++++X-----------X--------------0++++ y(x)

y(x) < 0 in (0, 1) e in (1, 4)
y(x) = 0 per x = 4
y(x) > 0 in (-∞, 0) e in (4, +∞)

Grafico.

Nell'intervallo (0, 1) c'è un picco.

cmc

(@cmc)

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18/10/2025 22:34

@cmc riesci anche a rappresentare la funzione sul piano cartesiano?

Da paola_olimpia Autore 19/10/2025 17:36

Si lo aggiungo alla risposta.

Da cmc 19/10/2025 19:12

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