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Funzioni crescenti e decrescenti.

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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$ y(x) = \sqrt[3]{x+1}  $

  • Dominio y(x) = ℝ
    La funzione è continua laddove definita essendo composizione di funzioni continue.

 

$ y'(x) = \frac{1}{2\sqrt[3] (x+1)^2} $

  • Dominio y'(x) = ℝ\{-1}

y'(x) è positivo in tutto il suo Dominio quindi per  x ≠ -1.

 

Valutiamo il comportamento della funzione nel punto x = -1

$ D^- y(-1) \displaystyle\lim_{x \to -1} y'(x) = +\infty$.

$ D^+ y(-1) \displaystyle\lim_{x \to -1} y'(x) = +\infty$.    Si tratta di un flesso a tangente verticale.



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