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Flessi

  

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MMMMMM
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Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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$ y(x) =  \frac {x^2-1}{2x} $ 

  • Dominio = ℝ\{0} 

 

y"$(x) = -\frac{1}{x^3}$ 

  • Zeri della derivata seconda. Nessuno

 

Studio del segno della derivata seconda. 

___________0__________

---------------X++++++  y"(x)

........∩.......X.......∪......  y(x)

Legenda

∪ = convessa

∩ = concava

≠ = flesso

X = non definita

 

Conclusioni.

  1. La funzione y(x) è convessa in (0, +∞)
  2. La funzione y(x) è concava in (-∞, 0) 
  3. Non ci sono flessi.

 



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