Flessi

Question

[attach]109780[/attach] [attach]109781[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln( frac {1}{2x^2+1}) $  Dominio = ℝ y"$(x) =  frac {4(2x^2-1)}{(2x^2+1)^2)  $    Studio del segno della derivata seconda.  ______-√2/2________√2/2_______ ++++++0----------------0++++++  4x^2-1 ++++++0----------------0++++++  y"(x) ......∪.....≠.........∩........≠.....∪......     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in  (-∞, -√2/2) e in (√2/2, +∞) La funzione y(x) è concava in (-√2/2, √2/2)  Per x = -√2/2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità) Per x = √2/2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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