[Risolto] Esercizio proiettile fisica

@alessandro_piccirillo

Ciao e benvenuto.

Il moto di un proiettile è un moto parabolico, quindi ha due componenti una nella direzione orizzontale x che è moto uniforme; l'altra nella direzione verticale y che segue la legge dei gravi, cioè moto uniformemente accelerato.

Nella direzione verticale:

{v = g·t

{s = 1/2·g·t^2

s=h=1.5 m ; g=9.81 m/s^2

t = v/g------>s = 1/2·g·(v/g)^2--------> h = v^2/(2·g)------->v = √(2·g·h)

Quindi nota la velocità finale:------->v = √(2·9.81·1.5)  = 5.425 m/s

t = 5.425/9.81-------->t = 0.553 s

è il tempo di caduta.

Nella direzione orizzontale:

s = v·t=245·0.553-------> s = 135.49 m

Il moto è parabolico: è la somma di due moti indipendenti che avvengono nello stesso tempo t.

Mentre il proiettile avanza in orizzontale con velocità costante vx = 245 m/s, cade verso il basso come se partisse da fermo in verticale. Il tempo di caduta t, è il tempo di volo. Il moto verticale è accelerato con accelerazione g = 9,8 m/s^2.

x = 245 * t; (moto uniforme).

y = 1/2 * 9,8 * t^2; (moto accelerato).

1,50 = 1/2 * 9,8 * t^2;

t = radicequadrata(2 * 1,50/9,8) = 0,553 s;

Distanza massima orizzontale:

x = 245 * 0,553 = 135,6 m = 136 m(circa).

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/motoparabolico/

questo è il mio sito di fisica.

Ciao.

2h = g*t^2

tempo di caduta t = √2h/g = √2*1,5/9,806 = 0,553 sec 

distanza d = V*t = 0,553*245 = 135,5 m 

COME NON MI STANCO DI FAR NOTARE, in questo caso @LucianoP che lo afferma e @Alessandro_Piccirillo che pubblica acriticamente un esercizio mal formulato, il moto di un proiettile di fucile NON E' AFFATTO UN MOTO PARABOLICO, ma è uno di quei moti descritti dalle Tavole di Tiro del Siacci se il tiro è orizzontale o se ne discosta per angoli piccoli oppure da quelle del Picone se gli angoli sono notevoli. Ciò perché alla velocità di lancio di un'arma da fuoco (245 m/s = 882 km/h) un proiettile anche di massa ridotta (dai 30 ai 200 grammi) e forma ogivale è soggetto a una forza di resistenza viscosa BEN SUPERIORE a quella di gravità: quindi un insegnante di Fisica è deontologicamente in difetto se dice (o, in questo caso, dà per scontato) all'alunno di trascurare la resistenza dell'aria; per parlare onestamente di Fisica si dovrebbe dire di trascurare la forza di gravità! Questo non è un paradosso perché la forma della trajettoria di un proiettile assomiglia a un dente di sega assai più che a una parabola.
Il problema posto dall'esercizio formulato con queste parole è di Dinamica, non di Cinematica.
L'Autore dell'esercizio 37 è certamente un esperto sia di Fisica che di Direttive Ministeriali sull'adottabilità dei Libri di Testo, ma si rivela del tutto incompetente di libri scolastici il cui primo obbligo è di non dare idee errate all'alunno ("primum non nocere").
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ESERCIZIO RIFORMULATO
Calcolare tempo di volo (T s) e gittata (W m) di un punto materiale lanciato orizzontalmente (θ = 0) dalla quota h = 3/2 m con velocità V (V*cos(θ) = V = 245, V*sin(θ) = 0) m/s.
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RISOLUZIONE
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Il tempo di volo T di un punto materiale soggetto alla sola forza di gravità locale, con V*sin(θ) = 0, è il tempo di caduta libera dalla quota h
* h - (g/2)*T^2 = 0 ≡ T = √(2*h/g)
Con
* h = 3/2 m, g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (standard SI)
si ha
* T = √(2*h/g) = √(2*(3/2)/(196133/20000)) = 100*√1176798/196133 ~= 0.5530957 s
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La gittata W è pari al prodotto fra velocità orizzontale e tempo di volo
* W = V*T = 245*100*√1176798/196133 ~= 135.508 m

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Tempo di volo $\small t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{1,5}{9,80665}} = 0,5531\,s\;(\approx{0,553}\,s);$

gittata $\small L= v_{0x}×t = 245×0,5531 \approx{135,51}\,m\;(\approx{136}\,m).$