Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
9·λ^2 + 6·λ + 1 = 0 eq.caratteristica
(3·λ + 1)^2 = 0
λ = - 1/3 contata due volte
Soluzione:
y = e^(- x/3)·(C1·x + C2)
115471
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Genius III
equazione caratteristica:
9m^2 + 6m + 1 = 0;
La soluzione dell'equazione differenziale è del tipo:
y(x) = c1 e^m1x + c2 e^m2x; se m1 ed m2 sono radici diverse;
se m1 ed m2 coincidono, la soluzione è:
y(x) = c1 x e^(mx) + c2 e^(mx) = e^(mx) *[c1 x + c2 ] ; se m1 ed m2 coincidono;
9m^2 + 6m + 1 = 0;
(3m)^2 + 2 * 3m + 1^2 = 0; quadrato di binomio;
(3m + 1)^2 = 0;
3m = - 1; soluzioni coincidenti;
m1 = m2 = - 1/3;
y(x) = e^(- x/3) * [c1 x + c2].
Ciao @alby
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Genius II