Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
λ^2 + 4 = 0 eq. caratteristica
λ = - 2·i ∨ λ = 2·i
Integrale generale dell'omogenea associata:
Y =C1·SIN(2·x) + C2·COS(2·x)
Ricerco un integrale particolare della completa:
yP = Α·x + Β
y'= A
y''=0
0 + 4·(Α·x + Β) = 2·x - 1
4·Α·x + 4·Β = 2·x - 1
{4·Α = 2---> Α = 1/2
{4·Β = -1---> Β = - 1/4
yP= x/2 - 1/4
Soluzione eq. differenziale:
y = Y+yP = C1·SIN(2·x) + C2·COS(2·x) + x/2 - 1/4
115471
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Genius III