Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
La B.
Infatti derivando la soluzione
$ f'(x) = 2e^{2x}$
e sostituendo
A) $ 2e^{2x} = 2e^{2x}+2-1 = 2e^{2x} + 1 $ Non va bene.
B) $ 2e^{2x} = 2e^{2x} +2 -2 = 2e^{2x} $ O.K.
C) $ 2e^{2x} = 2e^{2x} +1 -2 = 2e^{2x} = 2e^{2x} - 1 $ Non va bene
f(x) = e^(2x) + 1; (y);
deriviamo la f(x):
f'(x) = 2 e^(2x); (y');
y' = 2 * y - 1;
A) 2 e^(2x) = 2 * [ e^(2x) + 1] - 1 = [2 e^(2x)] + 2 - 1 = [2 e^(2x)] + 1 ; no
B) 2 e^(2x) = 2 * ( y - 1) = 2 * [e^(2x) + 1 - 1] = 2 e^(2x) + 2 - 2 = 2 e^(2x) ; sì;
y' = 2 * (y - 1)
va bene la B.
Ciao @alby
y - 1 = e^(2x)
y' = 2 e^(2x) = 2(y - 1)
così la risposta é B