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Equazioni differenziali

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.

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La B. 

Infatti derivando la soluzione

$ f'(x) = 2e^{2x}$

e sostituendo

A) $ 2e^{2x} = 2e^{2x}+2-1 = 2e^{2x} + 1 $ Non va bene.

B) $ 2e^{2x} =  2e^{2x} +2 -2 = 2e^{2x} $ O.K.

C) $ 2e^{2x} =  2e^{2x} +1 -2 = 2e^{2x} =  2e^{2x} - 1 $ Non va bene



2

f(x) = e^(2x) + 1;  (y);

deriviamo la f(x):

f'(x) = 2 e^(2x);   (y');

y' = 2 * y  - 1;

A) 2 e^(2x) = 2 * [ e^(2x) + 1]  - 1 = [2 e^(2x)] + 2 - 1 = [2 e^(2x)] + 1  ; no

B) 2 e^(2x) = 2 * ( y  - 1)  = 2 * [e^(2x) + 1 - 1]  =  2 e^(2x) + 2 - 2 = 2 e^(2x) ; sì;

y' = 2 * (y - 1)

va bene la B.

Ciao @alby

 



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y - 1 = e^(2x)

y' = 2 e^(2x) = 2(y - 1)

così la risposta é B



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