Semafori. Un automobilista incontra abitualmente tre semafori sul tragitto che compie per recarsi al lavoro. Ciascun semaforo segue questo ciclo: resta verde per 50 secondi, quindi diventa giallo per 10 secondi e infine resta rosso per 60 secondi. Supponendo che ciascun semaforo sia indipendente dagli altri, indica con $X, Y$ e $Z$, le variabili aleatorie che contano rispettivamente il numero di semafori verdi, gialli e rossi che incontra l'automobilista sul suo tragitto.
a. Individua le distribuzioni di probabilità di $X, Y$ e $Z$.
b. Calcola la probabilità che l'automobilista trovi un solo semaforo verde.
c. Calcola la probabilità che l'automobilista trovi esattamente due semafori gialli.
d. Calcola la probabilità che l'automobilista trovi tutti e tre i semafori rossi.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
