Potete risolvere la n 873? Non riesco a trovare il modo di risolverla.
Potete risolvere la n 873? Non riesco a trovare il modo di risolverla.
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Livello 0
Oss. Il radicando è positivo per ogni valore attribuito alla x. $9x^4+6|x|+36 \gt 0$
i) x > 0
$ 3x^2 \le \sqrt{9x^4+6|x|+36}$ quadrando
$ 9x^4 \le 9x^4+6|x|+36$
$ 0 \le 6|x|+36$ Vera per ogni x > 0.
ii) x < 0
$ 3x^2 \ge \sqrt{9x^4+6|x|+36}$ quadrando
$ 9x^4 gle 9x^4+6|x|+36$
$ 0 \ge 6|x|+36$ Falsa per ogni x < 0.
Soluzioni. x > 0
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Livello 6
Foto dritta!!!
x ≠ 0 quindi analizziamo due casi e contemporaneamente liberiamo il modulo.
1° caso: x > 0
3·x^2 ≤ √(9·x^4 + 6·x + 36)
quindi;
{9·x^4 ≤ 9·x^4 + 6·x + 36
{x > 0
risolvo:
{x ≥ -6
{x > 0
risolvo ed ottengo: [x > 0]
2° caso: x < 0
{3·x^2 ≥ √(9·x^4 - 6·x + 36) (si cambia il segno alla disequazione)
{x < 0
In ogni caso: Δ/4 = 3^2 - 9·36= -315 < 0 assicura la stretta positività del radicando.
{9·x^4 ≥ 9·x^4 - 6·x + 36
{x < 0
risolvo:
{x ≥ 6
{x < 0
per cui si ha: un sistema impossibile: []
Quindi la soluzione finale è:
[x > 0]
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Genius III