Marco e i suoi 15 compagni di classe devono svolgere degli esperimenti di scienze. Nel laboratorio della scuola sono presenti tre postazioni numerate da 1 a 3. Le postazioni 1 e 2 sono da 5 persone, invece la postazione numero 3 è da 6 persone. In quanti modi i 16 ragazzi possono suddividersi nelle tre postazioni?
Ripetere l'esercizio sapendo che Marco ha litigato con la sua compagna di classe Giulia, e che vorrebbe quindi evitare di stare nel gruppo di Giulia.
91
punti
Livello 1
a) Si devono dividere 16 persone in tre gruppi di 5 - 5 - 6 e ci sono
N = C(16,5)*C(11,5)*C(6,6) = 2 018 016 modi.
b) Si devono sottrarre dai precedenti quelli in cui M e G capitano insieme.
MG1 = [C(2,2)*C(14,3)]*C(11,5)*C(6,6) = 168168
MG2 = [C(2,0)*C(14,5)]*[C(2,2)*C(9,5)]*C(6,6) = 252252
MG3 = [C(2,0)*C(14,5)]*[C(2,0)*C(9,5)]*[C(2,2)*C(4,4)] = 252252
N - (MG1 + MG2 + MG3) = 1345344
58339
punti
Livello 7
