La base di un prisma retto è un triangolo isoscele avente il perimetro e la base che misurano rispettivamente 64 dm e 24 dm. Calcola l'altezza del prisma sapendo che il suo volume misura 4244 dm³
La base di un prisma retto è un triangolo isoscele avente il perimetro e la base che misurano rispettivamente 64 dm e 24 dm. Calcola l'altezza del prisma sapendo che il suo volume misura 4244 dm³
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Livello 1
La base di un prisma retto è un triangolo isoscele avente il perimetro e la base che misurano rispettivamente 64 dm e 24 dm. Calcola l'altezza del prisma sapendo che il suo volume misura 4244 dm³.
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Triangolo isoscele di base:
ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{2p-b}{2} = \dfrac{64-24}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,dm;$
altezza $h= \sqrt{lo^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{20^2-\left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{20^2-12^2} = 16\,dm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{24×16}{2} = 192\,dm^2.$
Prisma:
area di base $Ab= 192\,dm^2;$
altezza $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{4244}{192} \approx{22,104}\,dm.$
N.B.: Se per caso vi fosse stato un errore di battitura o nel testo e il volume fosse 4224 anziché 4244 l'altezza risulterebbe 22 dm; magari ricontrolla i tuoi dati e correggi da te il tuo compito. Saluti.
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Genius I