Determina gli asintoti della seguente funzione:
f(x) = (1-x^2)/(x^2+1)
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Determina gli asintoti della seguente funzione:
f(x) = (1-x^2)/(x^2+1)
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = (1 - x^2)/(x^2 + 1)
C.E. : R
Funzione pari: f(-x)=f(x)
Intersezione con gli assi:
{y = (1 - x^2)/(x^2 + 1)
{y = 0
[x = 1 ∧ y = 0, x = -1 ∧ y = 0]
[1, 0]
[-1, 0]
{y = (1 - x^2)/(x^2 + 1)
{x = 0
[x = 0 ∧ y = 1]---> [0, 1]
Segno funzione
y>0 : -1 < x < 1 ; y<0 : x < -1 ∨ x > 1
Asintoto orizzontale y=-1
LIM((1 - x^2)/(x^2 + 1)) = -1
x---> -∞
LIM((1 - x^2)/(x^2 + 1)) = -1
x---> +∞
115506
punti
Genius III
$ y(x) = \frac{1-x^2}{1+x^2} $
Si tratta di un asintoto orizzontale bilaterale di equazione y = -1
21742
punti
Livello 6