Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{2x^2+3x}{x+5} $
Un solo punto di discontinuità x=5. determiniamo i limiti
$\displaystyle\lim_{x \to 5^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to 5^+} y(x) = +\infty$
Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione x = 5.
Determiniamo i limiti all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = +\infty $
Nessun asintoto orizzontale, potrebbe esistere un asintoto obliquo
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = 2 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) - 2x =$
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{3x-10x}{x+5} = -7 $
21742
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Livello 6