Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2+4}{2x+3} $
Un solo punto di discontinuità
$\displaystyle\lim_{x \to (\frac{3}{2})^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to (\frac{3}{2})^+} y(x) = +\infty $
Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = 3/2
Osserviamo che il grado del numeratore pari a quello del denominatore + 1. Ci aspettiamo un asintoto obliquo. Verifichiamolo.
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = \frac{1}{2} $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) - \frac{x}{2} = -\frac{3}{2} $
L'asintoto obliquo è la retta $ y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2} $
21742
punti
Livello 6