Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2+3x+1}{x} $
Un solo punto di discontinuità.
Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione x = 0
Non ci sono asintoti orizzontali, verifichiamo se esistono asintoti obliqui
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x} = 1 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} f(x) - mx $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} f(x) - x $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{3x+1}{x} = 3 $
Pertanto l'asintoto obliquo ha equazione y = x + 3
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Livello 6