Una variabile aleatoria continua $X$ ha come densità di probabilità la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3 x^2 & 0 \leq x \leq 1 \\ 0 & \text { altrimenti }\end{array}\right.$. Quale dei seguenti integrali esprime il valore medio di $X$ ?
(A) $\int_0^1 3 x^2 d x$
(B) $\int_0^1 3 x^3 d x$
(C) $\int_0^1 3 x^4 d x$
(D) Nessuno dei precedenti
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Per calcolare il valore medio di una V.A. X si usa la formula nota la funzione densità di probabilità f(x)
μ = ∫(x·f(x)) dx
Quindi se X è definita per 0 ≤ x ≤ 1, si dovrà considerare la B:
115499
punti
Genius III
B essendo
E[X] = S_[0,1] xfX(x)dx
in quanto fX = 0 fuori da [0,1]
58351
punti
Livello 7
