Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo, sapendo che la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa misura $11,16 \mathrm{~cm}$ ed è $3 / 4$ dell'altezza relativa all'ipotenusa.
$\left[74,4 \mathrm{~cm} ; 230,64 \mathrm{~cm}^2\right]$
16
punti
Livello 0
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Altezza relativa all'ipotenusa $h= 11,16 : \dfrac{3}{4} = 11,16×\dfrac{4}{3} = 14,88\,cm;$
proiezione cateto maggiore $pC= \dfrac{14,88^2}{11,16} = 19,84\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide);
ipotenusa $ip= pc+pC = 11,16+19,84 = 31\,cm;$
calcola i cateti applicando il 1° teorema di Euclide:
cateto minore $c= \sqrt{pc·ip} = \sqrt{11,16×31} = 18,6\,cm;$
cateto maggiore $C= \sqrt{pC·ip} = \sqrt{19,84×31} = 24,8\,cm;$
$perimetro\; 2p= C+c+ip = 24,8+18,6+31 = 74,4\,cm;$
$area\; A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{24,8×18,6}{2} = 230,64\,cm^2.$
68277
punti
Genius I
