ciao avrei bisogno di capire tutti i passaggi grazie
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6802
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Livello 6
ΟΡ = ΟΑ = ΟΒ = r
ΟC = r/2
ΡD = ΟΡ·SIN(pi/2 - x) = r·COS(x)
Th Carnot:
ΡC^2 = ΟΡ^2 + ΟC^2 - 2·(ΟΡ)·(ΟC)·COS(x)
ΡC^2 = r^2 + (r/2)^2 - 2·r·(r/2)·COS(x) = 5·r^2/4 - r^2·COS(x)
5·r^2/4 - r^2·COS(x) + (r·COS(x))^2 = 11/10·r^2
r^2·COS(x)^2 - r^2·COS(x) + 5·r^2/4 = 11/10·r^2
COS(x)^2 - COS(x) + 5/4 - 11/10 = 0
COS(x)^2 - COS(x) + 3/20 = 0
pongo:
COS(x) = Χ
Risolvo:
Χ^2 - Χ + 3/20 = 0
ottengo: Χ = (5 - √10)/10 ∨ Χ = (√10 + 5)/10
cioè:
COS(x) = (5 - √10)/10 ∨ COS(x) = (√10 + 5)/10
115507
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Genius III
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Livello 8