trapezio

Area rettangolo = 46 * 28 = 1288 cm^2;

Area trapezio equivalente = 1288 cm^2;

b = 46 / 2 = 23 cm;

h = 28 / 2 = 14 cm;

Area trapezio = (B + b) * h / 2;

B + b = Area * 2 / h;  (somma delle due basi);  formula inversa;

(B + b) = 1288 * 2 / 14 = 184 cm; (somma delle due basi);

B + 23 = 184 cm;

B = 184 - 23 = 161 cm; (base maggiore del trapezio).

Ciao  @chiara0116

rettangolo 

base b' = 46 cm

altezza h' = 28 cm

area A' = b'*h' = 1288 cm^2

trapezio

area A = A' = 1288 cm^2

base minore b = b'/2 = 23 cm

altezza h = h'/2 = 14 cm 

somma basi = 2*A/h = 14 = 184 cm 

base maggiore B = 161 cm 

Buon pomeriggio, posto di seguito la soluzione per la quale ho utilizzato SpeQ Matemathics che è una specie di calcolatrice programmabile che facevano usare a mio figlio alle scuole medie.

Per convenzione nel programma SpeQ:

• tutte le righe che iniziano con ' (apice) sono commenti, sono evidenziati in colore verde e non vengono eseguiti dal programma;
• tutte le righe in colore nero sono le formule inserite dall'utente;
• tutte le righe in colore blu sono i risultati dei calcoli elaborati dal programma.

Riporto in allegato, in fondo alla pagina, anche il testo formattato a colori

da SpeQ per una maggiore leggibilità.

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'Un trapezio è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni lunghe 28 cm e 46 cm.

'Calcola la misura della base maggiore di un trapezio sapendo che la base minore e l'altezza 

'sono congruenti rispettivamente alla metà della dimensione maggiore e alla metà di quella

'minore del rettangolo.

' === RETTANGOLO ===

b=46 cm 'base rettangolo

          b = 46 cm

h=28 cm 'altezza rettangolo

          h = 28 cm

A_r=b*h ' Area rettangolo

          A_r = 1288 cm²

'=== TRAPEZIO ===

A_t=A_r 'Area trapezio = Area rettangolo

          A_t = 1288 cm²

b2=b/2 'base minore trapezio

          b2 = 23 cm

h_t=h/2 'altezza trapezio

          h_t = 14 cm

'Dalla formula dell'area del trapezio con le formule inverse calcolo la base maggiore

'A_t=(B1+b2)*h_t/2 ==> B1=(2*A_t)/h_t-b2

B1=(2*A_t)/h_t-b2

          B1 = 161 cm

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Rettangolo:

area $\small A= 46×28 = 1288\,cm^2.$

Trapezio equivalente:

area $\small A= 1288\,cm^2;$

base minore $\small b= \dfrac{46}{2} = 23\,cm;$

altezza $\small h= \dfrac{28}{2} = 14\,cm;$

somma delle basi $\small B+b= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{2×\cancel{1288}^{92}}{\cancel{14}_1} = 2×92 = 184\,cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);

per cui:

base maggiore $\small B= (B+b)-b = 184-23 = 161\,cm.$