trapezio

Buon pomeriggio, posto di seguito la soluzione per la quale ho utilizzato SpeQ Matemathics che è
una specie di calcolatrice programmabile che facevano usare a mio figlio alle scuole medie.
Per convenzione nel programma SpeQ:
- tutte le righe che iniziano con ' (apice) sono commenti, sono evidenziati in colore verde e
non vengono eseguiti dal programma;
- tutte le righe in colore nero sono le formule inserite dall'utente;
- tutte le righe in colore blu sono i risultati dei calcoli elaborati dal programma.

Riporto in allegato, in fondo alla pagina, anche il testo formattato a colori
da SpeQ per una maggiore leggibilità.

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'La differenza tra le basi di un trapezio misura 45 cm e una è i 7/2 dell'altra.
'Calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza è uguale alla semisomma delle basi.

'=== DATI DEL PROBLEMA ===
'B1-b2=45 cm
'B1=(7/2)*b2
'dalla seconda uguaglianza sostituiamo B1 nella prima ottenendo:
'(7/2)*b2-b2 = 45 cm
'(7b2-2b2)/2 = 45 cm
'(5/2)b2 = 45 cm
b2=45*2/5 In cm 'base minore
b2 = 18 cm
B1=(7/2)*b2 'base maggiore
B1 = 63 cm
h=(B1+b2)/2 'altezza
h = 40.5 cm
A=(B1+b2)*h/2 'Area trapezio
A = 1640.25 cm²

7b/2-b = 5b/2 = 45 cm 

base minore b = 9*2 = 18 cm 

base maggiore B = 18*7/2 = 63 cm

altezza h = (63+18)/2 = 81/2 cm

area A = 81*81/4 = 1.640,25 cm^2

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309 Trapezio

Differenza tra le basi $\small B-b= 45\,cm;$

rapporto tra le basi $\small \dfrac{B}{b} = \dfrac{7}{2};$

quindi:

base maggiore $\small B= \dfrac{45}{7-2}×7 = \dfrac{\cancel{45}^9}{\cancel5_1}×7 = 9×7 = 63\,cm;$

base minore $\small b= \dfrac{45}{7-2}×2 = \dfrac{\cancel{45}^9}{\cancel5_1}×2 = 9×2 = 18\,cm;$

altezza $\small h= \dfrac{B+b}{2} = \dfrac{63+18}{2} = \dfrac{81}{2} = 40,5\,cm$ (semisomma delle basi);

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(63+18)×40,5}{2} = \dfrac{\cancel{81}^{40,5}×40,5}{\cancel2_1} = 40,5×40,5 = 1640,25\,cm^2.$