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Toremi del calcolo differenziale

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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a.  No.

  • y(-3) = -15
  • y(3) = -9

Sono valori diversi quindi non sono verificate tutte le condizioni di Rolle.

 

b.  Esiste almeno un punto con derivata nulla?

  • In (-3, 0) la derivata prima vale y'(x) = 5 ⇒ la derivata laterale D⁻(f(0)) = 5
  • In (0, 3)  la derivata prima vale y'(x) = -3 ⇒ la derivata laterale D⁺(f(0)) = 3

In nessun punto dell'intervallo (-3, 3) la derivata si annulla.

 

c.  Le condizioni sono sufficienti per affermare l'esistenza dei punti che verificano il teorema. 



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